Mamut Matemáticas Examen Final, 6to. Grado, Respuestas


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1 Mamut Matemáticas Examen Final, 6to. Grado, Respuestas Por favor, vea la introducción del examen para leer las instrucciones de calificación. Las operaciones básicas 1. a. 2, = 52 R4. Habrá 52 bolsas de canela molida. 2. a. 2 5 = 32 b. 5 3 = 125 c = 10,000, a. 70,200,009 b. 304,500, a. 6,300,000 b. 6,609,900 Expresiones y ecuaciones 5. a. s 2 b. (7 + x) 2 c. 5(y 2) d. 4 x 2 6. a = 24 b. 65 = 13 3 = a. $50 2m o $50 m 2 b. s 2 8. z + z x + x + x = 2z + 3x + 8 o 3x + 2z + 8 o 2z x 9. 6(s + 6) o (s s s s s s + 6) Simplifica a 6s b 3b = 18b a. 3x b. 14w a. 7(x + 5) = 7x + 35 b. 2(6p + 5) = 12p a. 2(6x + 5) = 12x + 10 b. 5(2h + 6) = 10h a. x 31 = 6 x = 6 31 x = 186 b. a 8.1 = 2.8 a = a = y = x = O 25x = La solución es x = 67 monedas.

2 17. a. p 5 Puede que varía la variable que los estudiantes utilizan para rebanadas de pan. b. a 21 Puede que varía la variable que los estudiantes utilizan para edad. 18. a. x > 31 b. x a. t (horas) d (km) b. Vea la cuadrícula a la derecha. c. d = 80t d. t es la variable independiente. Decimales 20. a b a ,000 b ,000, a. 8 b a. Estimación: = b. Exacto: = = a. 90,500 b a = b. 2 9 = a. Estimación: = (3 1/4) 3 = $9.75 b. Exacto: $ (3 $ $4.56) 2 = $8.06

3 Unidades de medición 30. a. 178 oz. fl. = 5.56 qt b mi. = 2, pies c lb = oz milla 32. Se pueden conseguir 10 raciones de seis onzas y sobrarán 4 onzas. 33. Costaría aproximadamente $6.65 por libra. Para calcular el precio por libra, sólo divida el costo por el peso en libras. Un paquete de 36 barras de chocolate pesa oz = 55.8 oz = lb. Ahora sólo divida el costo de esas barras de chocolate por su peso en libras para conseguir el precio por libra: $ lb = $ / lb. 34. a. 39 dl = 3.9 L 3 9 kl hl dal l dl cl ml c. 7.5 hm = 75,000 cm km hm dam m dm cm mm e. 7.5 hg = 0.75 kg kg hg dag g dg cg mg b. 15,400 mm = 15.4 m km hm dam m dm cm mm d. 597 hl = 59,700 L kl hl dal l dl cl ml f. 32 g = 3,200 cg kg hg dag g dg cg mg 35. a. Veinticuatro ladrillos cubrirán la pared mm 215 mm = b. Veinticuatro ladrillos aun cubrirán la pared mm 216 mm = Razones 36. a. b. 10:15 = 2:3 37. a. 3,000 g:800 g = 15:4 b. 240 cm:100 cm = 12:5 38. a. $7:2 kg b. 1 profesor por cada 18 estudiantes 39. a. $4 por cada camiseta b. 90 millas en una hora 40. a. Se podrían cortar 20 céspedes en 35 horas. b. La tasa unitaria es 105 minutos por cada césped (o 1 h 45 min. por cada césped). Céspedes Horas Miguel recibió $ $ = $ a km b qt

4 Porcentaje 43. a. 35% = = 0.35 b. 9% = = 0.09 c. 105% = = % del número 5.1 5% del número % del número 51 30% del número El precio rebajado es $39. Puede multiplicar 0.6 $65 = $39, o puede encontrar 10% del precio, lo cual es $6.50, multiplicar eso por 4 para conseguir la rebaja ($26) y restar la cantidad rebajada. 46. La tienda tenía 450 cuadernos al principio. Ya que 90 es 1/5 de los cuadernos, el total es 90 5 = Ella ha leído 85% de los libros que ella pidió prestado de la biblioteca. 17/20 = 85/100 = 85%. Factorización en números primos, MFC y MCM 48. a b c. 97 es un número primo. 49. a. 8 b a. 2 b Funcionarán cualesquiera tres de los siguientes números: 112, 140, 168, a. MFC de 18 y 21 es = = 3(6 + 7) b. MFC de 56 y 35 es = 7(8 + 5) Fracciones 53. a. 4 b. 2 1/12 c. 5 3/ = Variarán las respuestas. Por favor, revise la tarea de los estudiantes. Ejemplo: Sobraron 1 3/4 pizzas y tres personas las compartieron igualmente. Cada persona recibió 7/12 de una pizza. 56. Hay diez raciones. (7 1/2) (3/4) = (15/2) (3/4) = (15/2) (4/3) = 60/6 = /9 pies cuadrados. El área de la habitación es (12 1/2) (15 1/3) = (25/2) (46/3) = 25 23/3 = 575/3 = 191 2/3 pies cuadrados. Un tercio de eso es (191 2/3) (1/3) = 574/9 = 63 8/9. O, puede primero dividir una de las dimensiones por tres, y luego multiplicar para encontrar el área /20 pulgadas y 3 1/10 pulgadas o 4.65 pulgadas y 3.1 pulgadas. La razón 3:2 significa que los dos lados son como tres partes y dos partes, y el perímetro total es 10 partes. Por eso, una parte es 15 1/2 pulg. 10 = 15.5 pulg. 10 = 1.55 pulgadas. Uno de los lados es tres veces eso, y el otro es dos veces eso. Entonces, los lados son 4.65 pulg. y 3.1 pulg. Si utiliza fracciones, consigue (15 1/2 pulg. ) 10 = (31/2 pulg. ) 10 = 31/20 pulg., y entonces los dos lados son 3 31/20 pulg. = 93/20 pulg. = 4 13/20 pulg. y 2 31/20 pulg. = 62/20 pulg. = 3 1/10 pulg.

5 Números enteros 59. a. > b. > 60. a. 7 C > 12 C b. $5 > $5 61. a. La diferencia es 23 grados. b. La diferencia es 12 grados. 62. a. 7 b. 6 = 6 c. 5 = 5 d. 6 = a. - c Vea la cuadrícula a la derecha. d = 30 El área del triángulo resultante es 30 unidades cuadradas. 64. a = 3 b. 2 4 = 6 c. 1 5 = a. Eso haría que la situación de su dinero sea $4. $10 $14 = $4 O $10 + ( $14) = $4 b. Ahora está a la profundidad de 3 m. 2 m 1 m = 3 m O 2 m + ( 1 m) = 3 m

6 Geometría 66. El área es = 6 unidades cuadradas. 67. Puede que varíen las respuestas. La base y la altura del paralelogramo podrían ser, por ejemplo, 5 y 3, o 3 y 5, o 6 y 2 1/ Divida la figura en triángulos y rectángulos, por ejemplo así: Los áreas de las partes son: triángulo 1: 3 unidades cuadradas rectángulo 2: 12 unidades cuadradas triángulo 3: 4.5 unidades cuadradas triángulo 4: 18 unidades cuadradas Toda la figura (pentágono): 37.5 unidades cuadradas 69. Es un trapezoide. Para calcular su área, divídalo en triángulos y rectángulo(s). El área es: = 45.5 unidades cuadradas.

7 70. Es un prisma triangular. Se muestran algunas redes posibles abajo: 71. a. Es una pirámide rectangular. b. El rectángulo tiene un área de 300 cm 2. El triángulo superior y el triángulo inferior: 2 20 cm 11.2 cm 2 = 224 cm 2. El triángulo izquierdo y el triángulo derecho: 2 15 cm 13 cm 2 = 195 cm 2. El área total de la superficie es 719 cm El volumen de cada cubo pequeño es (1/2 cm) (1/2 cm) (1/2 cm) = 1/8 cm 3. a. 18 (1/8) cm 3 = 18/8 cm 3 = 9/4 cm 3 = 2 1/4 cm 3. b. 36 (1/8) cm 3 = 36/8 cm 3 = 9/2 cm 3 = 4 1/2 cm a. 1 3/4 pulg. 8 1/2 pulg. 6 pulg. = (7/4) pulg. (17/2) pulg. 6 pulg. = (119/4) 6 pulg 3 = (29 3/4) 3 pulg 3 = 87 9/4 pulg 3 = 89 1/4 pulg 3. También se puede realizar este cálculo (probablemente más rápidamente) utilizando decimales: 1.75 pulg. 8.5 pulg. 6 pulg. = pulg 3. b. Imagine que coloca las cajas en filas, paradas, así que la altura es 6 pulgadas. Podemos apilar dos filas una encima de la otra, ya que la altura de la caja es 1 pie o 12 pulgadas. La anchura de cada caja es 1 3/4 pulg., y caben 6 cajas en el espacio de 1 pie, porque 6 (1 3/4 pulg.) = 6 18/4 pulg. = 10 1/2 pulg. Ya que la última dimensión es más de 8 pulgadas, solo cabe una fila. Entonces, podemos caber dos filas de 6 cajas, apiladas una encima de la otra, o un total de 12 cajas. Estadística 74. a. Vea el diagrama a la derecha. b. La mediana es 68.5 años. c. El primer cuartil es 63, y el tercer cuartil es Entonces, el rango intercuartílico es 12.5 años. Tallo Hoja a. Es sesgada a la izquierda. b. Mediana. La media definidamente no es lo mejor, porque la distribución es tan sesgada. Sin ver los datos, no podemos saber si funcionaría la moda o no - puede que aun no exista, ya que normalmente para los histogramas, los datos varían mucho numéricamente y primero hay que agruparlos. 76. a. b. Tiene la forma de una campana pero es un poco sesgada a la derecha. c. Los datos tienen una gama amplia. d. Funciona cualquier de las tres medidas de tendencia central. Media: 6.4. Mediana: 7. Moda: 7.

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