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1 1 Di, en cada caso, cuál es la población y cuál la variable que se quiere estudiar. Especifica si es una variable cualitativa o cuantitativa, determinando, en este último caso, si es discreta o continua: a) Tiempo dedicado a las tareas domésticas por los hombres y las mujeres que trabajan fuera del hogar. b) Estudios que quieren hacer las alumnas y los alumnos de un centro escolar al terminar la Educación Secundaria Obligatoria. c) Intención de voto en unas elecciones autonómicas. d) Horas que dedican a ver televisión los estudiantes de la Enseñanza Secundaria Obligatoria en España. e) Número de aparatos de radio que hay en los hogares españoles. 2 Al contar el número de asignaturas suspendidas por cada alumno y alumna en la primera evaluación de un grupo de 3-º de la ESO, hemos obtenido estos datos: Haz una tabla de frecuencias absolutas y el diagrama de barras correspondiente. 3 Con los datos del problema anterior, calcula los siguientes porcentajes: Estudiantes que no suspendieron ninguna asignatura. Estudiantes que suspendieron una o dos asignaturas. Estudiantes que suspendieron tres o más asignaturas. Haz un diagrama de sectores que refleje los porcentajes de esos tres grupos. 4 Estos son los resultados de una encuesta realizada en una comunidad autónoma sobre la actuación de su presidente. a) Con los datos del gráfico, haz una tabla de frecuencias y un diagrama de barras verticales. b) Crees que dan la misma impresión? 5 Un diario publicó esta información:

2 a) Cuántas personas murieron en accidentes cuya causa fue el alcohol o las drogas? b) El 75% de las distracciones son fruto de la euforia o de la lentitud de reflejos que producen el alcohol y otras drogas. Según esto, qué porcentaje de accidentes está relacionado con el alcohol y las drogas? 6 Las opiniones que dieron un grupo de pacientes sobre dos de sus médicos fueron: Haz un gráfico de sectores para cada médico y compáralos. 7 Este gráfico muestra la distribución de la tierra en Galicia: a) Cuántas hectáreas ocupan los bosques? b) De la superficie cultivada, el 23,5% se dedica al maíz. Cuántas hectáreas ocupa el maíz? c) Representa la distribución de la tierra en la Comunidad de Murcia y compárala con la de Galicia.

3 8 Se ha hecho una encuesta para saber con qué regularidad se lee el periódico en una ciudad, y los resultados fueron estos: a) Qué tanto por ciento de personas respondieron nunca? b) Si las personas que no contestaron fueron 6, cuántas personas fueron encuestadas? c) Las personas encuestadas, son muestra o población? 9 Estos gráficos muestran el balance de una empresa: a) Cómo se llama este tipo de gráficos? b) Por qué hay en ambos un corte en el eje vertical? c) Haz una tabla que indique los resultados y la plantilla de cada año. 10 a) Representa esta misma gráfica tomando la escala del eje de ordenadas desde 0 hasta 24. b) Da la misma sensación de decrecimiento? c) Cuál crees que elegiría el gobierno y cuál la oposición para representar la tasa de paro? 11 Los pesos de los jugadores de un equipo de fútbol son los siguientes: a) Calcula el peso medio del equipo. b) Cuál es la mediana? c) Halla la desviación media. 12

4 a) Observa que la primera barra es menor que la mitad de la última. Significa esto que los que van al cine menos de 5 veces al año son más del doble que los que van una vez a la semana o más? b) Repite la gráfica tomando la escala vertical desde 0. c) Qué porcentaje de españoles no va al cine nunca o casi nunca? 13 El entrenador de un equipo de baloncesto duda entre seleccionar a Elena o a María. Los puntos conseguidos por cada una, en una semana de entrenamiento, fueron estos: a) Cuál de las dos tiene mejor media? b) Calcula la desviación típica. Cuál de las dos es más regular? 14 En la familia Gómez, el salario mensual del padre es 900, y el salario de la madre, En la familia Pérez, el padre gana 1 860, y la madre, 540. cada familia? a) Cuál es el sueldo medio de cada familia? b) En cuál de ellas es mayor la dispersión? Cuál es el rango en 15 Este era el reparto, por municipios, de la población española en el siglo pasado: Estos son, en millones, los habitantes en esos años: a) Cuánto suma cada columna de la primera tabla? Era de esperar ese resultado? b) Se puede decir que en 1900 más de la mitad de los españoles vivía en municipios de menos de habitantes? c) Calcula el número de personas que vivía en los municipios más pequeños desde 1900 hasta Cómo evolucionó la población en ellos? d) Calcula los que vivían en los municipios más grandes desde 1900 y estudia su evolución. e) Es cierto que la población española se ha duplicado en el siglo XX? f) Haz un diagrama de sectores para cada año.

5 16 En este gráfico se observa la evolución de la población activa y de la población ocupada desde 1990 a a) Cuál era el número de parados en 1991, 1995 y 2000? b) Cuándo fue menor el número de parados? c) Cuándo se llegó a 3 millones de parados? 18 Calcula la media y la desviación típica de las edades de los estudiantes de una clase de inglés. 19 Los pesos de 40 personas son los siguientes: a) Representa estos datos con el gráfico adecuado. b) Calcula la media y la desviación típica. 20 En un control de velocidad en carretera se obtuvieron los siguientes datos: a) Haz una tabla con las marcas de clase y las frecuencias. b) Calcula la media y la desviación típica. c) Qué porcentaje circula a más de 90 km/h? 21 A la pregunta: cuántas personas forman tu hogar familiar?, 40 personas respondieron esto:

6 a) Haz la tabla de frecuencias y el diagrama correspondiente. b) Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación típica. 22 Calcula la media y la desviación típica de estas distribuciones: a) Tiempo empleado para ir de casa al colegio b) Horas de televisión semanales 23 Se ha contado el número de letras que tienen las 128 palabras de un artículo: a) Calcula la media y la desviación típica. b) Cuántas palabras tienen un número de letras comprendido entre media + desv. típica y media desv. típica? Qué porcentaje representan? 24 Estas son las horas de estudio semanal de un grupo de alumnas y alumnos: a) Reparte estos datos en los intervalos: 1,5-6,5; 6,5-11,5; 11,5-16,5; 16,5-21,5; 21,5-26,5. b) Haz la tabla de frecuencias y el histograma correspondiente. c) Calcula la media y la desviación típica. 25 Los gastos mensuales de una empresa A tienen una media de y una desviación típica de En otra empresa más pequeña B, la media es y la desviación típica, Calcula, mediante el coeficiente de variación, cuál de los dos tiene más variación relativa. 26 El número de palabras de cada una de las frases de un artículo de economía es: a) Haz una tabla de frecuencias agrupando los datos en los intervalos: 7-13, 14-20, 21-27, 28-34, 35-41, Representa estos datos en un histograma. b) Calcula su media y su desviación típica. 27 Estaturas aproximadas de soldados: Decimos que los soldados que tienen su estatura entre + y + son altos; si la tienen entre y, son bajos, y son normales si la tienen

7 entre y +. Di, aproximadamente, qué tanto por ciento de bajos, normales y altos hay. 28 De una encuesta sobre la labor de un alcalde, se obtuvieron los siguientes datos: Muy mala 22 ; Mala 27; Aceptable 17; Buena 19; Muy buena 15 a) Qué porcentaje opina que la labor ha sido mala o muy mala? b) Qué porcentaje aprueba la labor del alcalde? c) Halla la moda y la mediana y di cuál de esos dos parámetros te parece que representa mejor la opinión de la mayoría. 29 Hemos encuestado a personas para saber la audiencia de un debate (D) y de una película (P) que se emitieron en horas distintas en una cadena de TV. a) Una tabla de este tipo se llama de contingencia. Completa la tabla. b) Qué porcentaje vio la película y el debate? c) De los que vieron la película, qué porcentaje no vio el debate? 30 Se ha pasado una prueba de 25 preguntas a los 120 estudiantes de un centro escolar. De ellos, el 10% respondió correctamente a 5 preguntas, el 45% acertó 15, el 25% acertó 20, y el resto contestó correctamente a todas las preguntas. Calcula la media y la desviación típica. 31 Estas tres distribuciones tienen la misma media. Cuál es? Sus desviaciones típicas son 3,8; 1,3 y 2,9. Asocia a cada distribución uno de estos valores. 32 En el año 1997, el cambio del dólar frente a la peseta y la lira tuvo estos valores: Peseta: =, ; =, Lira: =, ; =, Qué moneda se mantuvo más estable frente al dólar? Compara sus coeficientes de variación. 33 Se ha hecho un mismo examen a dos clases. Los resultados fueron estos: Si hay una clase con 6 sobresalientes y 8 suspensos y otra con 2 suspensos y 3 sobresalientes, cuál es la clase que tiene más sobresalientes?

8 34 Qué le ocurre a media y a la desv. típica si a todos los datos les sumamos un mismo número? Y si los multiplicamos por el mismo número? Comprueba tu conjetura con estos datos: 3, 5, 6, 3, 4, 2, Si restas la media de una distribución a cada dato y sumas esas diferencias, qué resultado obtendrías? Justifica tu respuesta y pon un ejemplo. 36 La nota media de un examen ha sido 6,2 en 3-º A, en el que hay 15 estudiantes, y 4 en 3-º B, que tiene 35 estudiantes. Calcula la nota media de la totalidad de alumnos y alumnas de las dos clases. 37 Completa la tabla de esta distribución, de la que sabemos que su media es 2,7: 38 Para hallar la nota de una evaluación, se hace la media de cuatro exámenes. Si en los tres primeros tengo una media de 4,2, qué nota tengo que sacar en el último para aprobar? 39 Para hallar la nota de una asignatura, el segundo examen vale el doble que el primero, y el tercero, el triple. Cuál es la nota de una alumna que sacó un 5, un 6 y un 4? Y si esas notas son el 10%, el 40% y el 50% de la nota final? 40 En una empresa trabajan 30 empleados y 5 directores. El sueldo medio de la empresa es de Cuál será el sueldo medio de los directores si sabemos que el del resto de los empleados es de 766,3?

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