Definiendo y expresando probabilidad


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1 Bitácora del Estudiante Definiendo y expresando probabilidad Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Cuando se seleccionan los jugadores, todo el mundo tiene la oportunidad de ser seleccionados. 2. Cuando hay una alternativa entre opciones, puedes arrojar una para dejar la decisión a la suerte. 3. El resultado que deseas se llama. 4. En la fracción 1/2, el 1 representa el número de resultados, mientras que el 2 representa el número de resultados. 5. En la expresión P = Número de resultados deseados, P se llama la. Número de resultados posibles 6. Cuando arrojas una moneda, la probabilidad de obtener cara es. La probabilidad de obtener cruz es. Palabras claves: posible resultado resultado deseado resultado imposible probabilidad Objetivos de aprendizaje: Definir las probabilidades del resultado de un experimento. Reconocer que la suma de las probabilidades de todos los posibles resultados de un experimento es 1. Reconocer que las probabilidades de un experimento imposible es 0. Definir el espacio muestra de un experimento. Expresa las probabilidades como fracciones y por cientos. 7. Cuando va a pasar con seguridad, tiene una probabilidad de. 8. La probabilidad de un evento imposible, es. 9. El conjunto de todos los resultados posibles se llama el. 10. Es cierto que Zack y Dígito tienen un 50% de oportunidad de ganar la llamada de la moneda? Explica tu respuesta. 171

2 Definiendo y expresando probabilidad 1. El programa de entrenamiento de Alison incluye natación, pesas y carreras con su sillón de ruedas. Ella hizo fichas para ayudarse a decidir qué tipo de ejercicio hacer cada día. Una ficha dice Nadar, una dice Levantar y una dice Correr. Ella mantiene las fichas en una caja. Cada día, escoge una ficha, la mira y luego la devuelve a la caja. a. Cuál es el número total de resultados posibles?. b. Puede Alison utilizar una moneda para decidir qué tipo de ejercicio hacer? _ Explica tu respuesta.. c. Si Alison quiere nadar hoy, cuál es el número de resultados deseados para escoger la ficha de Nadar?. d. Cuál es la probabilidad de que ella obtenga una ficha que lea Nadar? e. Si Alison escoge una ficha de la caja, cuál es la probabilidad de que ella se ejercite hoy? 2. Alison a veces hace el mismo ejercicio dos días corridos. Ella se pregunta cómo pasa esto. Para calcular esto, hizo una tabla como la de abajo, donde NN: Nadar, L= Levantar, y CN= Correr. a. Completa la tabla con las letras que faltan. Segundo día N L C N N,N Primer día L C C,N L,C Es tu Turno 172 b. Cuál es la probabilidad de que Alison haga el mismo ejercicio dos días corridos?

3 Bitácora del Estudiante Calculando las probabilidades en una rueda de colores Realiza las siguientes actividades mientras trabajas con el tutorial. 1. a. Probabilidad =. b. Cada región pintada en la rueda de colores se llama un. c. Cuántos sectores hay en la rueda? d. Cuántos colores diferentes tiene la rueda? 2. El número total de resultados posibles es igual al número de colores o al número de sectores? _. Explica tu respuesta. Palabras claves: posible resultado resultado deseado resultado imposible probabilidad Objetivos de aprendizaje: Determinar el espacio muestra en una rueda de colores. Calcular las probabilidad de resultados distintos cuando damos vuelta a la rueda de colores. 3. Cuál es el número de posibles resultados que son rojos?. 4. Cuál es la probabilidad de que al girar sea rojo? 5. Cuáles son los números de resultados deseados que son amarillos? 6. Cuál es la probabilidad de que al girar sea amarillo? 7. Cuál es la probabilidad, en la forma más simple, de que al girar sea azul? 8. Qué resultado tiene la mayor probabilidad de repetirse cuando haces girar la rueda?. Explica tu respuesta. 9. El escoger el resultado con la mayor probabilidad de salir, le garantiza a Dígito ganar el primer intento?. Explica tu respuesta. 173

4 Es tu Turno Calculando las probabilidades en una rueda de colores 1. Dígito investiga la probabilidad con una pieza de juego plástica en forma de cubo. Cada uno de los seis lados del cubo es de un color diferente: rojo, anaranjado, amarillo, azul, verde y púrpura. Cuando el cubo rueda, se detiene con uno de sus lados hacia arriba. Cuántos posibles resultados hay? 2. Cuál es la probabilidad que el cubo se detenga con el lado rojo hacia arriba?. 3. Para que el cubo caiga con el lado rojo o anaranjado hacia arriba, cuántos resultados deseados hay?. 4. Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con el lado rojo o anaranjado hacia arriba?. 5. Si el azul, verde y púrpura son considerados colores frescos, de cuántas formas puede caer el cubo con un color fresco hacia arriba?. 6. Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con un color fresco hacia arriba?. 7. Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con cualquier color hacia arriba?. 8. Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con el lado rosa hacia arriba?. 9. Imagina que un cubo amarillo se marcó con una de estas letras a cada lado: A, B, C, D, E y F. Escribe tres preguntas (y sus respuestas) de probabilidad para los posibles resultados cuando haces rodar este cubo. a. b. c._ 174

5 CURSO: DDC Bitácora del Estudiante Determinando las probabilidades de eventos complementarios Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. De acuerdo a las reglas del juego, si la rueda se detiene en el 4, quién gana el punto? (Señala con un círculo.) Zack Dígito Nadie 2. Cuál es la probabilidad de girar 4? 3. Cuál es la probabilidad de un cierto evento? Palabras claves: posible resultado resultado deseado resultado imposible probabilidad Objetivos de aprendizaje: Calcular las probabilidades de los resultados distintos cuando damos vuelta a la rueda de colores. 4. Qué expresión puedes utilizar para demostrar la probabilidad de no 5 girar 4 que es igual a? 6 5. Cuántos sectores en la rueda son números mayores que 4? 6. La probabilidad de girar un número menor que 4 es. 7. Un número impar es un número que no es divisible entre. 8. Cuál es la probabilidad de girar un número par? 9. Es posible que ni Zack ni Dígito puedan ganar la vuelta de Pares e Impares?. Explica. 175

6 Es tu Turno Determinando las probabilidades de eventos complementarios 1. Imagina que una rueda de colores tiene siete sectores, numerados del 1 al 7. a. Cuántos posibles resultados hay? b. Cuál es la probabilidad de girar? c. Cuál es la probabilidad de girar un número mayor que 3? d. Cuántos resultados deseados hay para girar un número que es menor que 5? e. Cuál es la probabilidad de girar un número par? f. Cuál es la probabilidad de girar un número impar? g. Cuál es la probabilidad de girar un número primo? h. Cuál es la probabilidad de girar un múltiplo de 3? 2. Dígito continua experimentando con probabilidad, esta vez echa a rodar un cubo cuyos lados son de diferentes colores. Los colores son rojo, anaranjado, amarillo, azul, verde y púrpura. a. De cuántas posibles formas puede caer el cubo sin el lado rojo hacia arriba?. b. Cuál es la probabilidad que el lado rojo no esté arriba?. c. Cuál es la suma de la probabilidad de rodar o no el rojo?. 176

7 Repaso de la Unidad Define y expresa probabilidad 1. Alison decidió que podría estar sobrepasándose al ejercitarse todo el día. Así que colocó siete fichas en la caja. Dos fichas dicen Nadar, dos dicen Levantar, dos dicen Correr y una dice Descansar. a. Ahora, cuando Alison saca una ficha de la caja, cuál es el total de resultados posibles? b. Cuál es la probabilidad de que Alison sacará la ficha de Descansar? c. Cuántas fichas representan ejercitándose? d. Cuál es la probabilidad de que Alison sacará una ficha para ejercitarse? Calculando las probabilidades en una rueda de colores 2. Zack decidió hacer una ruleta similar a la del juego, con ocho sectores iguales. Completa la tabla, calcula la probabilidad de cada evento, y expresa los resultados como una fracción en su forma simple y como un por ciento. P(2) P(número impar) P(9) P(número primo) P(>3) P(número) Fracción Por ciento 177

8 Repaso de la Unidad Determinando las probabilidades de eventos complementarios 3. Personas daltónicas no pueden distinguir la diferencia entre ciertos colores. Por ejemplo, 8 de cada 100 hombres y 1 de cada 1,000 mujeres son incapaces de distinguir entre rojo y verde. A esto se le llama ceguera de colores rojo y verde (r-g). a. Si se escoge, de una población un hombre al azar, cuál es la posibilidad de que tenga ceguera de colores rojo y verde? b. La probabilidad de que un hombre tenga ceguera de los colores rojo y verde puede representarse como P(r-g). La probabilidad de que no tenga este rasgo puede representarse como P(no r-g). Qué es P(r-g) + P (no r-g)? c. Qué es P (no r-g)? d. Cuál es la probabilidad de que cualquier mujer escogida al azar de una población no tenga ceguera de colores rojo y verde? Unamos todo lo aprendido 4. En biología el cuadrado de Canastilla (Punnet) se utiliza para representar posibles resultados genéticos en la descendencia de dos padres. En plantas de guisantes, por ejemplo, hay un gene para partes verdes (G) y una parte del gene para amarillo (g). Estos dos genes pueden ser combinados en 4 formas, como se muestran en el cuadrado de canastillas (Punnet). Si por lo menos un gene es (G), la parte es verde. Padres 2 G Padres 1 g G GG gg g Gg gg a. Cuál es la probabilidad que una planta de guisantes progenie una vaina verde? b. Cuál es la probabilidad que una planta de guisantes progenie una vaina amarilla? 178

9 Avalúo de la Unidad 1. Hay cinco canicas en una caja. Una es azul y 4 son amarillas. Vas a buscar dentro de la caja y vas a sacar una canica. a. Cuál es el número total de posibles resultados?. b. Cuál es el número de resultados deseados que son amarillos?. c. Escribe como una fracción la probabilidad de obtener una canica amarilla. d. Expresa como un por ciento la probabilidad de obtener una canica amarilla. e. Cuál es la probabilidad de obtener una canica azul? f. Cuál es la probabilidad de obtener una canica anaranjada? g. Cuál es la probabilidad de obtener una canica azul o amarilla? 2. Quieres llamar a tu amigo, pero no estás seguro del último dígito en el número. Sí recuerdas que el último dígito es uno de los números en las dos filas superiores, así que debe ser 1, 2, 3, 4, 5 ó 6. Si escoges un número de estos al azar, cuál es la probabilidad de tu elegir el dígito correcto? 3. Una rueda se divide en ocho sectores iguales, numerados del 1 al 8, según se muestra. a. Cuál es la probabilidad de girar un número impar? b. Cuál es la probabilidad de girar un número primo? Explica. 179

10 Avalúo de la Unidad 4. El grupo de rock, los Sub - Tractores tienen 24 canciones en su lista. David Coll prefiere 6 de sus canciones. Si escogen sus canciones al azar, cuál es la probabilidad que la primera canción que toquen sea una de las favoritas de David? Escribe tu respuesta como: a. Fracción. b. Porciento. 5. Durante un programa televisivo de una hora, 18 minutos consistieron de tiempo para comerciales. Si se prende la televisión durante el espacio de un programa televisivo, cuál es la probabilidad de que no verás un comercial? Expresa el resultado como una fracción en su forma más simple y como un por ciento. 6. En biología, el cuadrado de Canastilla se utiliza para representar los resultados genéticos en la descendencia de dos padres. Si dos flores de dragón rosa se cruzan, la descendencia puede ser roja, rosa o blanca. Esto es porque el alelo rojo y el alelo blanco se combinan en diferentes maneras para dar o uno rojo, uno rosa o una descendencia blanca. Los biólogos utilizan la anotación F r para el alele rojo, y F w para el alelo blanco. El genotipo de una flor de dragón roja es F r F r, el genotipo de una flor de dragón rosa es F r F w y el genotipo de una flor de dragón blanca es F w F w. Debajo está el cuadrado Canastilla para el cruce de dos flores de dragón rosa Padre 2 Fr Fw a. Cuál es la probabilidad de que la descendencia de la flor de dragón sea roja?. b. Cuál es la probabilidad de que la descendencia de la flor de dragón sea rosa?. c. Cuál es la probabilidad que la descendencia de la flor de dragón sea blanca?. Padre 1 Fr Fw FrFr FrFw FrFw FwFw 180

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